Cada pantalla o nivel del juego se puede representar en una escena, para cambiar de una escena a otra tienes que añadir el siguiente código.
Arriba del todo
using UnityEngine.SceneManagement;
En una función
public void CargarEscena(){
SceneManager.LoadScene("Nombre_Escena");
}
Función para cargar niveles
public void CargarNivel(int nivel){
SceneManager.LoadScene("Nivel" + nivel);
}